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题目描述

在魔法数字世界里，两个整数 $a,b$想要成为完美搭档，必须满足一条神秘法则：它们的最大公约数与最小公倍数相乘，结果恰好等于给定的魔法数 $n$。 其中：

$gcd(a,b)$：同时是 $a,b$ 因数的最大整数（最大公约数）

$lcm(a,b)$：同时是 $a,b$ 倍数的最小整数（最小公倍数） 魔法师交给你一个任务：给定一个正整数 $n$，请你找出一共有多少组整数对 $(a,b)$ 能满足上述完美搭档法则，并输出这个总数。

输入格式

仅一行, 一个整数$n$

输出格式

仅一行, 一个整数表示答案

数据范围

$1\leq n\leq 10^9$

样例数据

7

2

9

3

100

9

数据范围

对于 60% 的数据，$1\le n \le1000。$

对于 100% 的数据，$1\le n \le10^9。$